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    10．复数$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$（其中i是虚数单位）的虚部为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$z=\frac{i}{1+i}-\frac{1}{2i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}-\frac{-i}{-2{i}^{2}}$=$\frac{1+i}{2}+\frac{1}{2}i=\frac{1}{2}+i$，
    则复z的虚部为：1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x

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    1．已知f（x）=ax-$\frac{1}{x}$，g（x）=lnx，x＞0，a∈R是常数
    （Ⅰ）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1）处的切线方程；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．

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    18．在如图所示的直角坐标系xOy中，AC⊥OB，OA⊥AB，|OB|=3，点C是OB上靠近O点的三等分点，若$y=\frac{k}{x}（x＞0）$函数的图象（图中未画出）与△OAB的边界至少有2个交点，则实数k的取值范围是$0≤k＜\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$．

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    5．设i为虚数单位，若$z=\frac{a-i}{1+i}（a∈{R}）$是纯虚数，则a的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    15．已知函数f（x）=ex+（a+1）x（其中e为自然对数的底数）
    （1）设过点（0，0）的直线l与曲线f（x）相切于点（x0，f（x0）），求x0的值；
    （2）若函数g（x）=ax2+ex+1的图象与函数f（x）的图象在（0，1）内有交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），$\overrightarrow{n}$=（-3，2λ），且（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}$+3$\overrightarrow{n}$），则实数λ=-$\frac{3}{4}$．

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    19．函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动$\frac{π}{12}$个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    20．已知随机变量ξ的概率分布列为：
    ξ012
    P$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$
    则Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．

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