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    5．设i为虚数单位，若$z=\frac{a-i}{1+i}（a∈{R}）$是纯虚数，则a的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再根据已知条件计算得答案．

    解答 解：$z=\frac{a-i}{1+i}=\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1}{2}-\frac{a+1}{2}i$，
    ∵z是纯虚数，∴$\left\{\begin{array}{l}a-1=0\\ a+1≠0\end{array}\right.$，解得a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

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    17．函数y=2sin2（x+$\frac{3π}{2}$）-1是（　　）
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    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

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    14．设F1是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦点，M是C上一点，且MF1与x轴垂直，若$|{M{F_1}}|=\frac{3}{2}$，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
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    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\frac{5}{3}$，则其渐近线方程为（　　）
    A．2x±y=0B．x±2y=0C．3x±4y=0D．4x±3y=0

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