Question

20．已知-3+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p、q的值．

Answer 1

分析 把-3+2i代入方程2x²+px+q=0的一个根，化简根据复数相等即可得出．

解答 解：∵-3+2i方程2x²+px+q=0的一个根，
∴2（-3+2i）²+p（-3+2i）+q=0，
即（10-3p+q）+（2p-24）i=0．
∴$\left\{\begin{array}{l}10-3p+q=0\\ 2p-24=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}p=12\\ q=26.\end{array}\right.$

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．