精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.已知直线l的方程为x+2y-1=0,点P的坐标为(1,-2).
(Ⅰ)求过P点且与直线l平行的直线方程;
(Ⅱ)求过P点且与直线l垂直的直线方程.

分析 (1)设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0,把P点坐标代入求得k值得答案;
(2)设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0,把P点坐标代入求得b值得答案.

解答 解:(1)设过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+k=0,…(2分)
则1+2×(-2)+k=0,即k=3,…(3分)
∴过P点且与直线l平行的直线方程为x+2y+3=0…(4分);
(2)设过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y+b=0,…(6分)
则2×1-(-2)+b=0,即b=-4,…(7分)
∴过P点且与直线l垂直的直线方程为2x-y-4=0.…(8分)

点评 本题考查待定系数法求直线方程,正确设出与已知直线平行和垂直的直线方程是关键,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),动点M满足|MF1|+|MF2|=10,则M点的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.线段D.一条射线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知i为虚数单位,复数z=(2-i)的模|z|=(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.设公差不为零的等差数列{an},a1=1,a2,a4,a5成等比数列,则公差d=-$\frac{1}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知-3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根,求实数p、q的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.如果x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程,则实数k的取值范围是$k<\frac{5}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.若函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax2+x 有一个极大值和一个极小值,则a的取值范围是a<-1或a>1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.f(x)=x+sinx,则$f'(\frac{π}{3})$的值是(  )
A.0B.$\frac{3}{2}$C.$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{π}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.若命题p:?x∈(0,+∞),a<x+$\frac{1}{x}$是假命题,则实数a的最小值为2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案