若正项数列{an}满足lgan+1-lgan=1.且a2001+a2002+a2003+-+a2010=2015.则a2011+a2012+a2013+-+a2020的值为( )A．2015×1010B．2015×1011C．2016×1010D．2016×1011 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

15．若正项数列{a_n}满足lga_n+1-lga_n=1，且a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…+a₂₀₁₀=2015，则a₂₀₁₁+a₂₀₁₂+a₂₀₁₃+…+a₂₀₂₀的值为（　　）

A．

2015×10¹⁰

B．

2015×10¹¹

C．

2016×10¹⁰

D．

2016×10¹¹

分析由对数式可得正项数列{a_n}为等比数列，且公比q=10，而所求的式子等于（a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…a₂₀₁₀）q¹⁰，代值可得．

解答解：由题意可得lga_n+1-lga_n=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1，即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
所以正项数列{a_n}为等比数列，且公比q=10，
所以a₂₀₁₁+a₂₀₁₂+a₂₀₁₃+…a₂₀₂₀
=（a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…a₂₀₁₀）q¹⁰=2015•10¹⁰，
故选：A．

点评本题考查等比数列的判断和等比数列的性质，属中档题

练习册系列答案

试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．

抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相较于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．
（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是（1，4）；
（2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标；
（2）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
（1）求证：|3a+b|≤2；
（2）当3a+b=2时，
（i）求f（x）的解析式；
（ii）设h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在实数m、n（m＜n），使得h（x）在区间[m，n]上的值域为[λm，λn]，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知空间中不共面的四点A，B，C，D及平面α，下列说法正确的是（　　）