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    若x2+y2=1，则2y+x2最大值是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用等式将2y+x2变为关于y的二次函数解析式，然后配方求最大值．
    解答： 解：∵x2+y2=1，∴2y+1-y2=-（y-1）2+2，
    ∴x2+y2=1，y=1时，2y+x2最大值是2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查了二次函数最值的求法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n，p∈R，且m+n=2-p，m2+n2=12-p2，则p的最大值和最小值的差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a=
    		2
    ，b=2，sinB+cosB=
    		2
    ，求角A的大小．
    （2）△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ，若△ABC的面积为
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+b
    1+x2
    为奇函数．
    （1）求b的值；
    （2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
    （3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+a
    x
    ，且f（1）=2
    （1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；
    （2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （3）求函数f（x）在区间[2，5]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|4x2+12x-7≤0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜0.5，则x取何值时，x（1-2x）的值最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
    （1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
    1
    2
    ），证明：h（x1）-h（x2）＞
    3
    4
    -ln2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a＜-4”是函数f（x）=ax+3在[-1，1]上存在零点的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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