练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．求值：$\frac{\sqrt{3}tan48°-1}{2sec48°}$+2sin218°=$\frac{1}{2}$．

    分析 由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，可得结果．

    解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan48°-1}{2sec48°}$+2sin218°=$\frac{\sqrt{3}sin48°-cos48°}{2}$+2sin218°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin48°-$\frac{1}{2}$cos48°+2sin218°
    =sin（48°-30°）+2sin218°=sin18°+2sin218°=sin18°+1-cos36°=1+sin18°-sin54°
    =1-2cos36°sin18°=1-$\frac{2cos18°sin18°cos36°}{cos18°}$=1-$\frac{sin72°}{2cos18°}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1且an=2Sn-1（n≥2）．
    （1）求证{Sn}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{3n-1}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{7}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{3×{2}^{t}-24，0≤t≤10}\\{-{2}^{t-5}+128，10＜t≤15}\end{array}\right.$．
    （1）求使f（t）=0成立的t的值；
    （2）求函数f（t）取得最大值和最小值时对应的t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，已知A＞B＞C且A=2C，A，B，C所对的边为a，b，c，又a+c=2b且b=4，则a-c=1.6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x2+2ax+b，当a≥1时，若存在x0∈[-1，1]，使得|f（x0）|≥m对一切b∈R恒成立，则实数m的最大值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知等差数列的首项为a1=-3，公差d=2，前n项和为Sn=60，则n=10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=2x2-（2a-1）x-1；
    （1）若a＜1，判断f（x）在区间（$\frac{1}{4}$，+∞）的单调性并用定义证明；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上不是单调函数，用集合表示实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）若集合A={x|f（x）=0，0＜x≤3}≠∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案