Question

11．从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 选求出基本事件总数，再求出十位数字比个位数字和百位数字都大包含的基本事件个数，由此能求出十位数字比个位数字和百位数字都大的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，
基本事件总数n=${A}_{6}^{3}$=120，
十位数字比个位数字和百位数字都大包含的基本事件个数m=${{C}_{6}^{3}C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=40，
∴十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为p=$\frac{40}{120}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．