练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．求二项式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展开式．

    分析 直接展开二项式定理得答案．

    解答 解：（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）5=${C}_{5}^{0}（2x）^{5}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{0}+{C}_{5}^{1}（2x）^{4}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{1}$$+{C}_{5}^{2}（2x）^{3}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}+{C}_{5}^{3}（2x）^{2}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{3}$$+{C}_{5}^{4}（2x）^{1}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{4}+{C}_{5}^{5}（2x）^{0}（-\frac{1}{{x}^{2}}）^{5}$
    =32x5-80x2$+\frac{80}{x}$$-\frac{40}{{x}^{4}}+\frac{10}{{x}^{7}}-\frac{1}{{x}^{10}}$．

    点评 本题考查二项式定理，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，D为边BC上一点，tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，tan∠CAD=$\frac{1}{2}$，AB=$\sqrt{2}$AC，BC=3，则AD=（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{1-x，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．小明有3本相同的小说，3本相同的漫画，从中取出4本赠送给4位同学，每位同学1本，则不同的赠送方法共有（　　）
    A．12种B．14种C．16种D．18种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．执行如图的程序框图，若输入n值为4，则输出的结果为（　　）
    A．8B．21C．34D．55

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点P（0，$\sqrt{2}$b），点Q为椭圆E上在第一象限内的点．
    （1）若△POQ为正三角形，求椭圆E的离心率；
    （2）设点A（a，0），B（0，-b），若直线PQ与椭圆E有唯一的公共点．证明：OQ∥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若等比数列{an}的各项均为正数，a1+2a2=3，a32=4a2a6，则a4=（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{9}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线C1：x2=2y，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，离心率为$\sqrt{5}$，若过点A且与C2的渐近线平行的直线恰好与C1相切，则双曲线的标准方程为x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案