已知(x+1)n展开式中末尾三项的二项式系数之和为22.且二项式系数最大的项其值为20000.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知（x+1）ⁿ展开式中末尾三项的二项式系数之和为22，且二项式系数最大的项其值为20000，求x的值．

分析：${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，解得n=6．因此第4项的二项式系数最大，再利用通项公式即可得出．

解答解：∵${∁}_{n}^{n-2}+{∁}_{n}^{n-1}+{∁}_{n}^{n}$=22，化为：n²+n-42=0，
解得n=6．
∴第4项的二项式系数最大，
∴20000=${∁}_{6}^{3}{x}^{3}$，解得x=10．

点评本题考查了二项式定理的通项公式、组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

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B．

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C．

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