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    △ABC外接圆半径等于1，其圆心O满足
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )，|
    AO
    |=|
    AC
    |    ，则向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影等于（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    2
    D、3
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由△ABC外接圆圆心O满足
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，可得点O在BC上．由于|
    AO
    |=|
    AC
    |    ．可得△OAC是等边三角形．可得|
    AB
    |=|
    BC
    |sin60°    ，进而得到向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影=|
    BA
    |cos30°    ．
    解答： 解：△ABC外接圆半径等于1，其圆心O满足
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴点O在BC上，∴∠BAC=90°．
    ∵|
    AO
    |=|
    AC
    |    ．
    ∴△OAC是等边三角形．
    ∴∠ACB=60°．
    ∴|
    AB
    |=|
    BC
    |sin60°    =
    		3
    ．
    ∴向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影=|
    BA
    |cos30°    =
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了三角形外接圆的性质、含30°的直角三角形的边角关系、等边三角形的定义、向量的投影等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，直线y=x+
    		2
    与以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：2m-k为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sinxcosx-cos2x，给出下列命题：
    ①f（x）的最小正周期为2π；
    ②f（x）在区间(0，
    π
    8
    )    上为增函数；
    ③直线x=
    3π
    8
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ④函数f（x）的图象可由函数f(x)=
    		2
    2
    sin2x    的图象向右平移
    π
    8
    个单位得到；
    ⑤对任意x∈R，恒有f(
    π
    4
    +x)+f(-x)=-1    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，4]内随机取两个实数a，b，则使得方程x2+ax+b2=0有实根的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD，AB=2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    1
    4
    C、
    π
    8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，则A∩B等于（　　）
    A、{x∈R|-1≤x≤3}
    B、{x∈R|0≤x≤3}
    C、{x∈R|-1≤x≤0}
    D、{x∈R|0≤x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OG
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则λ等于（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
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    （Ⅲ）设g（x）=2x-1，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    的两个焦点，P是椭圆上一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|．
    （1）若∠PF2F1是直角，求|PF1|-|PF2|的值；
    （2）若∠F1PF2是直角，求
    |
    PF1
    |
    |
    PF2
    |
    的值．

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