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    已知正方形ABCD，AB=2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    1
    4
    C、
    π
    8
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由圆的面积公式，结合题意算出满足条件的点E对应的图形的面积，求出正方体ABCD的面积并利用几何概型计算公式，即可算出所求概率．
    解答： 解：当点E满足OE＜1时，E在以O为圆心、半径为1的圆内
    其面积为S′=π×12=π，
    ∵正方形ABCD边长为2，得正方形的面积为S=22=4
    ∴所求概率为P=
    S′
    S
    =
    π
    4
    ，
    故选：A
    点评：本题在正方形中求点E满足条件的概率，着重考查了圆的面积、正方形面积计算公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在平面xoy中，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
    x-y≥0
    x+y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U中任取3个“整点”，求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率；
    （Ⅱ）在区域U中每次任取一个点，若所取的点落在区域V中，称试验成功，否则称试验失败．现进行取点试验，到成功了4次为止，求在此之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

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    若实数a、b、c、d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为
     
    ．

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    已知三个正数a，b，c，满足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，则
    a
    b
    的取值范围是（　　）
    A、（
    2
    3
    ，
    3
    2
    ）
    B、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（0，
    3
    2
    ）
    D、（
    2
    3
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U是实数集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则（∁UM）∩N为（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|1≤x≤2}
    C、{x|1＜x≤2}
    D、{x|1≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC外接圆半径等于1，其圆心O满足
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )，|
    AO
    |=|
    AC
    |    ，则向量
    BA
    在
    BC
    方向上的投影等于（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（　　）
    A、∅B、{1}
    C、{2}D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2
    2
    =1    ，过点P（-1，-2）的直线交C于A，B两点，且点P为线段AB的中点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求弦长|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的中心原点O，点F（-1，0）是它的一个焦点，直线L过点F与椭圆M交于P、Q两点，当直线L的斜率不存在时，
    OP
    •
    OQ
    =
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设A、B、C是椭圆M上的不同三点，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，证明直线AB与OC的斜率之积为定值．

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