已知:$\frac{sinA}{a}$=$\frac{sin\frac{B}{2}}{b}$.求cosB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知：$\frac{sinA}{a}$=$\frac{sin\frac{B}{2}}{b}$，求cosB．

分析直接利用正弦定理以及二倍角公式化简求解即可．

解答解：$\frac{sinA}{a}$=$\frac{sin\frac{B}{2}}{b}$，
由正弦定理可得：$\frac{sinA}{sinA}=\frac{sin\frac{B}{2}}{sinB}$，
化简可得：cos$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴cosB=2cos²$\frac{B}{2}$-1=$-\frac{1}{2}$．

点评本题考查正弦定理以及二倍角公式的应用，考查计算能力．

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