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    （3分）函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为 ．

     

    17

    【解析】

    试题分析：先求导数，得y′=4x3﹣4x，利用导数研究函数的单调性、极值、最值，并列出表格即可得出最大值与最小值．

    解析：先求导数，得y′=4x3﹣4x，

    令y′=0即4x3﹣4x=0解得x1=﹣1，x2=0，x3=1．

    函数y，y′的变化情况如下表：

    x

    ﹣2

    （﹣2，﹣1）

    ﹣1

    （﹣1，0）

    0

    （0，1）

    1

    （1，2）

    2

    y′

     

    ﹣

    0

    +

    0

    ﹣

    0

    +

     

    y

    13

    Φ↘

    4

    Γ↗

    5

    Φ↘

    4

    Γ↗

    13

     

    从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．

    ∴最大值与最小值的和为17．

    故答案为：17．

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