Question

3．已知复数z满足（1-i）²•z=1+2i，则在复平面内复数$\overline z$对应的点为（　　）

• A． $（-1，-\frac{1}{2}）$
• B． $（1，-\frac{1}{2}）$
• C． $（-\frac{1}{2}，1）$
• D． $（-\frac{1}{2}，-1）$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：（1-i）²•z=1+2i，∴-2i•z=1+2i，∴-2i•z•i=i•（1+2i），∴2z=i-2，解得z=-1+$\frac{1}{2}$i．
则在复平面内复数$\overline z$=-1-$\frac{1}{2}$i对应的点为$（-1，-\frac{1}{2}）$．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．