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    解关于x的方程：log5（2x+1）=log5（x2-2）．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数的性质知log5（2x+1）=log5（x2-2）等价于
    2x+1＞0
    2x+1=x2-2
    ，由此能求出其解集．
    解答： 解：∵log5（2x+1）=log5（x2-2），
    ∴
    2x+1＞0
    2x+1=x2-2
    ，
    解得x=3．
    方程是解为：x=3．
    点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，注意对数函数的图象和性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）同时满足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的两根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax-1，若f（x）在[-1，1]上的最大值为g（a），求g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）解关于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x、y，f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
    （1）求证：f（x）是R上的减函数；
    （2）若?x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=
    tan22.5°
    1-tan222.5°
    ，c=cos15°-
    		3
    3
    sin15°，求出a，b，c的值，并将它们由小到大排列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3+
    3a
    x
    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-2bx+a，若实数a，b均是从集合{0，1，2，3}中任取的元素（可以重复），则该函数只有一个零点的概率为
     
    ．

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