Question

设全集U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}|．求：
（1）A∩B
（2）A∪B
（3）A∪∁_UB
（4）（∁_UA）∩（∁_UB）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；
（4）由全集U=R，求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．

解答： 解：全集U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}，
（1）A∩B={x|0≤x＜5}；
（2）A∪B={x|-5＜x＜7}；
（3）∵∁_UB={x|x＜0或x≥7}，
∴A∪∁_UB={x|x＜5或x≥7}；
（4）∵∁_UA={x|x≤-5或x≥5}，∁_UB={x|x＜0或x≥7}，
∴（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x≤-5或x≥7}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．