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在复平面内,复数z=
1-i
1+2i
对应的点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点:复数的基本概念
专题:数系的扩充和复数
分析:直接利用复数的除法运算化简,得到复数z对应点的坐标,则答案可求.
解答: 解:z=
1-i
1+2i
=
(1-i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
1-2i-i+2i2
(
12+22
)2
=
-1-3i
5
=-
1
5
-
3
5
i

∴复数z=
1-i
1+2i
对应的点为(-
1
5
,-
3
5
),
∴复数z=
1-i
1+2i
对应的点在第三象限.
故选:C.
点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.
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在△ABC中,A=45°,C=105°,a=
2
,则b的长度
 

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集合A={y|y=-x2+4,x=-1,0,1,2},B={y|y≥1},则A∩B=
 

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已知A={x|f(x)=lg(x2-x-2),x∈R},B={x||x+1|<4,x>0},则A∩B=(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+…+f(11)的值是(  )
A、2+2
2
B、2-2
2
C、0
D、-1

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△ABC中,下列说法正确的是(  )
A、asinA=bsinB
B、若a2+b2=c2,则△ABC为锐角三角形
C、若A>B,则cosA<cosB
D、若sinB+sinC=sin2A,则b+c=a2

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某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数
.
x
及其方差s2如表所示,若从中选送一人参加决赛,则最佳人选是(  )
.
x
9.1 9.3 9.3 9.2
s2 5.7 6.2 5.7 6.4
A、甲B、乙C、丙D、丁

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已知sin(
π
4
+x)=
12
13
(
π
4
<x<
π
2
)
,则式子
cos2x
cos(
π
4
-x)
的值为(  )
A、-
10
13
B、
24
13
C、
5
13
D、-
12
13

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x+m  (m∈
R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间及对称轴方程;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
3
]
时,f(x)的最大值为9,求实数m的值.

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