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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.

     

     

    3　

    【解析】在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.

    ∴BD＝AB－AD＝－4＝，

    由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，

    ∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.

     

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    (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．

     

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    ③∠A的外角与∠C的外角互补

    ④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

    A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个

     

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    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-3练习卷（解析版） 题型：填空题

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    如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

    求证：△ECD为等边三角形．

     

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