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    3．已知集合A={x|x2-1=0}，B={-1，2，5}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，2}B．{-1}C．{-1，5}D．∅

    分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：∵集合A={x|x2-1=0}={-1，1}，B={-1，2，5}
    ∴A∩B={-1}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    13．若f（x）=x-1-alnx（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$
    （1）当a=$\frac{1}{e}$时，求函数f（x）的最值；
    （2）当a＜0时，且对任意的x1，x2∈[4，5]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．

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    14．下列关系中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$∈NB．$\frac{1}{2}$∈ZC．∅?{0，1}D．$\frac{1}{2}$∉Q

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    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．4B．6C．10D．12

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    18．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-（x+\frac{4}{x}），x＜a\\ x-\frac{4}{x}，x≥a\end{array}\right.$．
    ①当a=1时，f（x）=3，则x=4；
    ②当a≤-1时，若f（x）=3有三个不等实数根，且它们成等差数列，则a=$-\frac{11}{6}$．

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    8．已知双曲线C的中心在原点且对称轴为坐标轴，C的一条渐近线与焦点为F的抛物线y2=8x交于点P，且|PF|=4，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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    15．点P为棱长是$2\sqrt{5}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（　　）
    A．πB．2πC．4πD．$2\sqrt{5}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（3-x），当x∈（0，2]时，f（x）=-x2+4，则函数y=f（x）-a（a∈R）在区间[-4，8]上的零点个数最多时，所有零点之和为14．

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    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，若点D、E都在边BC上，且∠BAD=∠CAE=15°，则$\frac{BD•BE}{CD•CE}$=$\frac{9}{16}$．

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