科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
的离心率
,左、右焦点分别为F1、
F2,点P(2,
),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜
角分别
为
,且
,试问直线
是否过定点?
若过,求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
,设曲线
在与
轴交点处的切线为
,
为
的导函数,满足
.
(1)求
;
(2)设
,
,求函数
在
上的最大值;
(3)设
,若对一切
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
箱子中装有6张卡片,分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数
,然后放回箱子,第二次再从箱子中取出一张卡片,记下它的读数
,试求:
(1)
是5的倍数的概率;(2)
中至少有一个5或6的概率。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,正△
的边长为4,
是
边上的高,
分别是
和
边的中点,现将△
沿
翻折成直二面角
.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知直线的点斜式方程为y-1=-
(x-2),则该直线另外三种特殊形式的方程为______________,______________,______________.
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