Question

2013年国家加大了对环境污染监测力度，为此某市环保部门在市里的一条污水河的桥孔处进行了隔离封闭改造，桥孔的横断面为抛物线形（如下图所示），已知水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水上升0.5米后，水面宽变为

 

米．

Answer 1

考点：抛物线的应用

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：建立如图所示的直角坐标系，则设出抛物线方程x²=ay（a≠0），由图象可知该图象经过（-2，-2）点，求出抛物线方程，从而可得水上升0.5米后水面宽．

解答： 解：建立如图所示的直角坐标系，则设出抛物线方程x²=ay（a≠0），
由图象可知该图象经过（-2，-2）点，
故4=-2a，
∴a=-2，
∴水上升0.5米后，水面宽变为抛物线方程为x²=-2y，
当y=-1.5时，x=±

3

，所以水面宽度为2

3

米．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查抛物线的应用，考查学生的计算能力，比较基础．