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    11．在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．（2，4]C．（2，+∞）D．（4，10]

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：设输入x=a，
    第一次执行循环体后，x=3a-2，i=1，不满足退出循环的条件；
    第二次执行循环体后，x=9a-8，i=2，不满足退出循环的条件；
    第三次执行循环体后，x=27a-26，i=3，满足退出循环的条件；
    故9a-8≤82，且27a-26＞82，
    解得：a∈（4，10]，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

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    1．一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上，则该正三棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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    2．函数f（x）=2-x-|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（　　）
    A．0＜ab＜1B．ab=1C．0＜ab＜eD．ab＞e

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    19．数列{an}的前n项和为Sn，若对?n∈N*，Sn=（n+1）an-n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={2^{n-1}}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    6．求下列函数的导数
    （1）y=2x3-3x2-4；
    （2）y=xlnx；
    （3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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    16．如表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2-2y之值为何（　　）
    成绩（分）20304050607090100
    次数（人）235x6y34
    A．33B．50C．69D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}和{bn}的项数均为m，则将数列{an}和{bn}的距离定义为$\sum_{i=1}^{n}$|ai-bi|．
    （1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
    （2）设A为满足递推关系an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$的所有数列{an}的集合，{bn}和{cn}为A中的两个元素，且项数均为m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距离小于2016，求m的最大值；
    （3）记S是所有7项数列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，T⊆S，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16．

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    20．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足$（2c-b）cosA=asin（\frac{π}{2}-B）$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$；求b，c．

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    1．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积S；
    （2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．

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