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    11．设a2+b2=1，x2+y2=4，则ax+by的最大值是（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．4D．8

    分析 先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．

    解答 解：因为a2+b2=1，x2+y2=4，
    由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得：
    4≥（ax+by）2，当且仅当ay=bx时取等号，
    所以ax+by的最大值为2．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．

    练习册系列答案
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