练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知i是虚数单位，则复数z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虚部为（　　）
    A．-iB．11C．1D．-1

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{4+3i}{1+2i}$=$\frac{（4+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{10-5i}{5}=2-i$，
    ∴复数z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虚部为-1．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为θ，定义：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的“假投影”为|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$cosθ，记为J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$），若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则|J（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．当a取不同实数时，直线（2+a）x+（a-1）y+3a=0恒过一个定点，这个定点的坐标为（-1，-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设a2+b2=1，x2+y2=4，则ax+by的最大值是（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．4D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知正实数a，b满足：a+b=1，则$\frac{2a}{{{a^2}+b}}+\frac{b}{{a+{b^2}}}$的最大值是$\frac{{2\sqrt{3}+3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．使函数$y=cos\frac{x}{2}$取得最小值的x的集合是{x|x=4kπ+2π，k∈Z}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知复数z=（1+i）（2-i），则|z|=$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{xn}满足x1=1，x2=λ，并且$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=λ$\frac{{x}_{n}}{{x}_{n-1}}$（λ为非零常数，n=2，3，4，…）．
    （Ⅰ）若x1，x3，x5成等比数列，求λ的值；
    （Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N*，证明$\frac{{{x_{1+k}}}}{x_1}+\frac{{{x_{2+k}}}}{x_2}+…+\frac{{{x_{n+k}}}}{x_n}＜\frac{λ^k}{{1-{λ^k}}}（n∈{{N}^*}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a，b，x，y∈（0，+∞），且ab=4，x+y=1．
    求证：（ax+by）（bx+ay）≥4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案