Question

方程x²+y²+（m²-1）x+2my-m=0关于直线x-y+1=0对称，则m=

 

．

Answer 1

考点：直线和圆的方程的应用

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆的圆心，代入直线方程即可求出m的值．

解答： 解：因为方程x²+y²+（m²-1）x+2my-m=0关于直线x-y+1=0对称，
所以直线经过圆的圆心，
圆x²+y²+（m²-1）x+2my-m=0的圆心坐标（

1-m2

2

，-m），
所以

1-m2

2

+m+1=0，
所以m=-1或3．
m=-1时，方程为x²+y²-2y+1=0表示点（0，1）
故答案为：3．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，求出圆的圆心坐标代入直线方程，是解题的关键．