[题目]已知函数f(x)=ex﹣1.g(x)=﹣x2+4x﹣3.若有f.则b的取值范围为( )A.B.(2﹣ .2+ )C.[1.3]D.(1.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）
A.
B.（2﹣ ，2+ ）
C.[1，3]
D.（1，3）

【答案】B
【解析】解：∵f（a）=g（b），
∴ea﹣1=﹣b2+4b﹣3
∴﹣b2+4b﹣2=ea＞0
即b2﹣4b+2＜0，求得2﹣ ＜b＜2+
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点与方程根的关系的相关知识，掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

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