Question

将函数f（x）=sinx+cosx的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

• A、-

  π

  4

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：由题意可得，将函数f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

） 的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，
所得函数为y=

2

sin（x+

π

4

+φ）为奇函数，则φ的最小值为

3π

4

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，正弦函数的奇偶性，属于基础题．