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定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有
f(a)-f(b)
a-b
>0成立,则必有(  )
A、f(x)在R上是增函数
B、f(x)在R上是减函数
C、函数f(x)是先增加后减少
D、函数f(x)是先减少后增加
考点:函数单调性的判断与证明
专题:常规题型,函数的性质及应用
分析:由单调性的定义说明单调性即可.
解答: 解:∵定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有
f(a)-f(b)
a-b
>0成立,
即对任意两个不相等实数a,b,
若a<b,总有f(a)<f(b)成立,
f(x)在R上是增函数.
故选A.
点评:本题考查了函数单调性的变形应用,属于基础题.
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