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    设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为.

    (1) 求ω的最小正周期；

    (2) 若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．


    解：(1) f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx

    ＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx

    ＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，

    依题意得，故ω的最小正周期为.

    故y＝g(x)的单调增区间为 (k∈Z)．


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