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    求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

     

    【解析】①分割把区间[0,1]等分成n个小区间 (i＝1,2，…，n)，其长度Δx＝，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，其面积分别记为ΔSi(i＝1,2，…，n)

    ②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积．

    ΔSi＝f Δx＝ (i＝1,2，…，n)．

    ③求和＝＝

    ＝＝1＋.

    ④取极限当n→∞时，→1＋＝.因此S＝

     

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    复数z＝1＋cos α＋isin α(π<α<2π)的模为 (　　)．

    A．2cos B．－2cos

    C．2sin D．－2sin

     

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    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.

    (1)求a、b；

    (2)求f(x)的单调区间．

     

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    (ex＋2x)dx等于(　　)．

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    C．e D．e＋1

     

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    根据定积分的几何意义推出下列积分的值．

    (1) xdx；　(2)cos xdx.

     

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    设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，

    N，则当|MN|达到最小时t的值为 ( )．

    A．1 B. C. D.

     

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    设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边

    长为( )

    A. B. C. D．

     

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    函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，

    则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

    A．1个 B．2个

    C．3个 D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 (　　)．

    A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

    B．f(x)＝2(x－1)

    C．f(x)＝2(x－1)2

    D．f(x)＝x－1

     

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