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    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和
    等于5的直线有且只有两条。
    ⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的
    轨迹为椭圆
    其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）
    ①④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知倾斜角为的直线过椭圆的右焦点，则被椭圆所截的弦长
    是                                                            （   ）
    A．　B．C．　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．
    （1）写出的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与双曲线。某学生做了如下变形：由方程组，消去后得到形如的方程。当时，该方程有一解，当时，恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是                                                     （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为，左准线为，点线段交椭圆于点，若，则_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________。

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