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    设2x=5y=m，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，则m的值是
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：化指数式为对数式，把x，y用含有m的代数式表示，代入
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，然后利用对数的运算性质求解m的值．
    解答： 解：由2x=5y=m，
    得x=log2m，y=log5m，
    由
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，得
    1
    log2m
    +
    1
    log5m
    =2    ，
    即logm2+logm5=2，
    ∴logm10=2，
    ∴m=
    		10
    ．
    故答案为：
    		10
    ．
    点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（
    		3
    ，
    1
    2
    ），以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求
    TM
    •
    TN
    的最小值；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，问丨OR丨•丨OS丨是否为定值？若是请求出定值，不是则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A、B，点C、D分别在平面 α、β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x，y的二元一次不等式组
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    ，则x+2y+2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A时椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，点P在线段OA的延长上且
    OA
    •
    OP
    =48．则点P的横坐标的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，如图所示，长方形ABCD（AB＞AD）的周长为4米，沿AC折叠使B到B′位置，AB′交DC于P．研究发现当ADP的面积最大时最节能，则最节能时长方形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    24
    25
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，则
    		2
    cos（
    π
    4
    -α）的值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，则b的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子连续抛掷三次，已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列，那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为（　　）
    A、
    5
    18
    B、
    1
    9
    C、
    3
    18
    D、
    1
    72

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