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    【题目】根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后的2002年12.9亿吨．有关专家预测，到2007年我国能源生产总量将达到17.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作为数学模型进行预测的（ ）

    A．一次函数 B．二次函数 C．指数函数 D．对数函数

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：首先题中数据的处理，已知数据可看作为，，，估测的是，如果是一次函数，可设函数为，把第一、二个数据代入得，但此时第三个数据有误差，第四个估测的数据误差更大．A不合；如果是二次函数，设函数为，把三个数据代入可得，当时，计算得，与估计值一样．可以认为是用这个函数模型预测的．故选B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为．

    喜欢吃辣

    不喜欢吃辣

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    100

    （1）请将上面的列表补充完整；

    （2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：

    下面的临界值表供参考：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则

    ①至少有1个白球和至少有1个黑球； ②至少有2个白球和恰有3个黑球；

    ③至少有1个黑球和全是白球； ④恰有1个白球和至多有1个黑球.

    在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．

    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；

    （2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）

    （Ⅰ）当时，求解方程；

    （Ⅱ）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正四棱锥中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．

    （1）求正四棱锥的外接球半径；

    （2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）若，求函数的零点；

    （2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1, ．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式;

    （Ⅱ）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示, 平面，四边形是矩形，，分别是的中点．

    （1）求平面和平面所成二面角的大小；

    （2）求证: 平面；

    （3）当的长度变化时, 求异面直线与所成角的可能范围．

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