Question

求下列函数的导数．
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；            
（2）f（x）=

cosx+sinx

x

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的公式和导数的运算法则进行求导即可．

解答： 解：（1）法一　y'=（2x²+3）'（3x-1）+（2x²+3）（3x-1）'
=4x（3x-1）+3（2x²+3）=18x²-4x+9…（6分）
法二∵y=（2x²+3）（3x-1）=6x³-2x²+9x-3，
∴y'=（6x³-2x²+9x-3）'=18x²-4x+9．
（2）2）f(x)=

(sinx+cosx)′x-(sinx+cosx)x′

x2

（8分）
=

(cosx-sinx)x-(sinx+cosx)•1

x2

=

(x-1)cosx-(x+1)sinx

x2

…（12分）

点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握导数的运算法则和导数公式．