练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程2cos2（π+x）-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围．
    考点：三角函数的化简求值,函数的零点与方程根的关系
    专题：三角函数的求值
    分析：把原方程变形，分离a，然后利用配方法求出函数的值域得答案．
    解答： 解：原方程变形为2cos2x-sinx+a=0，即2-2sin2x-sinx+a=0．
    ∴a=2sin2x+sinx-2=2（sinx+
    1
    4
    ）2-
    17
    8
    ．
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴当sinx=-
    1
    4
    时，amin=-
    17
    8
    ；
    当sinx=1时，amax=1．
    ∴a的取值范围是[-
    17
    8
    ，1]．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系，考查了三角函数的最值的求法，体现了数学转化思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的焦点F（a，0）（a＜0），则抛物线的标准方程是（　　）
    A、y2=4ax
    B、y2=2ax
    C、y2=-4ax
    D、y2=-2ax

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=lgx，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=7n+2，数列{bn}的通项公式bn=lgan，证明：数列{bn}是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（　　）
    A、0B、0或2
    C、2D、0或1或2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
    3
    2
    an-n(n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求证{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    a1
    a2
    +
    a2
    a4
    +
    a3
    a4
    +…
    an
    an+1
    ＞
    n
    3
    -
    1
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg
    1+x
    1-x
    的定义域为集合A，集合B=（a，a+1）．若B⊆A，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α+β=
    3π
    4
    ，求证：cos2α+cos2β+
    		2
    cosα•cosβ=
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2x-1≥4}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A、{x|x≥3}
    B、{x|x＞3}
    C、{x|-1＜x＜3}
    D、{x|x≥3或x≤-1}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案