Question

已知集合A={x|2^x-1≥4}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

• A、{x|x≥3}
• B、{x|x＞3}
• C、{x|-1＜x＜3}
• D、{x|x≥3或x≤-1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：由A中不等式变形得：2^x-1≥4=2²，即x-1≥2，
解得：x≥3，即A={x|x≥3}，
由B中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即B={x|-1＜x＜3}，
∴∁_RB={x|x≤-1或x≥3}，
则A∩（∁_RB）={x|x≥3}，
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．