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    【题目】已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
    A.函数y=f（x）?g（x）的周期为2
    B.函数y=f（x）?g（x）的最大值为1
    C.将f（x）的图象向左平移 个单位后得到g（x）的图象
    D.将f（x）的图象向右平移 个单位后得到g（x）的图象

    【答案】D
    【解析】解： =cosx， =sinx， 对于A，函数y=f（x）g（x）=sinxcosx= sin2x，周期为T= =π，A错误；
    对于B，函数y=f（x）g（x）= sin2x的最大值是 ，B错误；
    对于C，将f（x）的图象向左平移 个单位后，
    得到y=cos（x+ ）=﹣sinx≠g（x），C错误；
    对于D，将f（x）的图象向右平移 个单位后，
    得到y=cos（x﹣ ）=sinx=g（x），D正确．
    故选：D．

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    【题目】过双曲线 的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）当P坐标为（x0 ， 2）时，求直线l的方程；
    （3）求证：|OA||OB|是一个定值．

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    【题目】设双曲线x2－＝1上有两点A，B，AB中点M(1，2)，求直线AB的方程．

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，直线交椭圆E于A，B两点，△ABF1的周长为16，△AF1F2的周长为12．

    (1)求椭圆E的标准方程与离心率；

    (2)若直线l与椭圆E交于C，D两点，且P(2，2)是线段CD的中点，求直线l的一般方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。

    （1）求第3、4、5组的频率；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？

    （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

    （1）若命题是真命题，求实数的范围；

    （2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（ ）
    A.p∧q
    B.￢p∧￢q
    C.p∧￢q
    D.￢p∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}和{bn}的项数均为m，则将数列{an}和{bn}的距离定义为 |ai﹣bi|．
    （1）给出数列1，3，5，6和数列2，3，10，7的距离；
    （2）设A为满足递推关系an+1= 的所有数列{an}的集合，{bn}和{cn}为A中的两个元素，且项数均为m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距离小于2016，求m的最大值；
    （3）记S是所有7项数列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，TS，且T中任何两个元素的距离大于或等于3，证明：T中的元素个数小于或等于16．

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