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    已知角α的终边与单位圆交于点P（m，n），且n=2m（m≠0）那么sin2α的值是（　　）
    A、-
    4
    5
    B、
    4
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：利用任意角的三角函数的定义求出sinα和 cosα的值，再利用二倍角公式求得 sin2α的值．
    解答： 解：由题意可得 x=m，y=n=2m，r=
    		x2+y2
    =
    		5
    |m|．
    ∴sinα=
    y
    r
    =
    2m
    		5
    |m|
    ，cosα=
    x
    r
    =
    m
    		5
    |m|
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=
    4
    5
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin(x+π)
    cos(π-x)
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、f（x）在[4，5]上单调递增
    C、f（x）的图象关于x=
    π
    2
    对称
    D、f（x）的图象关于点（
    3π
    2
    ，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={3，4，5，6}，集合A={3，5，6}，B={4，5，6}，则∁UA∩B=（　　）
    A、{4，7}B、{3，6}
    C、{4}D、{7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足z•（i-1）=2i（其中i为虚数单位），则z等于（　　）
    A、1-iB、1+i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题是（　　）
    A、?x∈R，x2＞0
    B、?x∈R，x+
    1
    x
    ≥2
    C、?x0∈R，sinx0+cosx0=2
    D、?x0∈R，ln x0＞（
    1
    2
    ）x0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    x
    与x=1，x=2以及x轴所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）
    发生7.0级地震，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治．医疗队首先到达O点，设有四个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D，为了救灾及灾后实际重建需要．需要修建三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，AB=50千米，BC=25
    		3
    千米且∠EOF=90°，如图所示．
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）定义域为（-1，1），且为增函数，若f（a）＜f（1-a），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-2x2+ax+b的图象在点P（3，f（3）），处的切线方程为y=3x-5．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+
    m
    x-2
    ．
    ①若g（x）是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值；
    ②是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等．若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．

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