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    【题目】如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第个月与去年第个月之比），则下列说法错误的是（ ）

    A.2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年

    B.2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨

    C.2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量

    D.2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量有增有减

    【答案】D

    【解析】

    结合统计图表，对答案选项逐一判断即可.

    由图易知A，B正确；由数量同比折线图可知，除6月及10月同比减少外，其他月份同比都递增，且1月，4月，11月，12月同比增长较多，故2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量，C正确；2018年1月至5月的同比数据均为正数，故2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量只增不减，D错误.

    故选：D

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    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求的单调区间；

    （3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：方案一：交纳延保金7000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费2000元；方案二：交纳延保金10000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器。现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

    维修次数

    0

    1

    2

    3

    台数

    5

    10

    20

    15

    以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

    （1）求X的分布列；

    （2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

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    【题目】已知椭圆 ： （ ）的离心率 ，直线 被以椭圆 的短轴为直径的圆截得的弦长为 .

    （1）求椭圆 的方程；

    （2）过点 的直线 交椭圆于 ， 两个不同的点，且 ，求 的取值范围.

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    【题目】已知椭圆经过两点，为坐标原点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆相交于两点，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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    【题目】已知椭圆（）的离心率为，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线与椭圆交于、两点，点与原点关于直线对称，试求四边形的面积的最大值.

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    【题目】在平面直角坐标系内，有一动点到直线的距离和到点的距离比值是

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）已知点(异于点)为曲线上一个动点，过点作直线的垂线交曲线于点，，求的最小值.

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    【题目】已知函数，其中为常数.

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若函数在区间上为单调递减函数，求的取值范围.

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    【题目】已知数列、、，对于给定的正整数，记，.若对任意的正整数满足：，且是等差数列，则称数列为“”数列.

    （1）若数列的前项和为，证明：为数列；

    （2）若数列为数列，且，求数列的通项公式；

    （3）若数列为数列，证明：是等差数列 ．

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