Question

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两个变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和如表：

	甲	乙	丙	丁
r	0.89	0.75	0.69	0.81
m	101	106	124	123

则哪位同学的实验结果体现A、B两个变量更强的线性相关性

 

（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）

Answer 1

考点：独立性检验,线性回归方程

专题：概率与统计

分析：这是一个线性回归应用题，处理本题时可根据线性回归中，相关系数的定义，利用相关系数r进行判断：而且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，即可得答案．

解答： 解：由相关系数r进行判断：
∵当|r|越接近于1，相关程度越强；
|r|越接近于0，相关程度越弱．
又∵0＜0.69＜0.75＜0.81＜0.89＜1
∴甲同学的实验结果体现A、B两个变量更强的线性相关性．
故答案为：甲．

点评：线性相关试验中，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱．