[题目]“辗转相除法的算法思路如右图所示．记R(a\b)为a除以b所得的余数(a.b∈N*).执行程序框图.若输入a.b分别为243.45.则输出b的值为( ) A.0B.1C.9D.18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】“辗转相除法”的算法思路如右图所示．记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出b的值为（）

A.0
B.1
C.9
D.18

【答案】C
【解析】解：模拟执行程序框图，可得
a=243，b=45
y=18，
不满足条件y=0，a=45，b=18，y=9
不满足条件y=0，a=18，b=9，y=0
满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用程序框图，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明即可以解答此题．

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B.a＜c＜b
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（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=；（2）m＜2.

【解析】

（1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【点睛】

本题主要考查了指数函数的解析式和指数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
19

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