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    斜三棱柱中一个侧面的面积为S. 并且这个侧面到它相对的侧棱间的距离为a, 则棱柱的体积为________aS. (用分数表示)

    答案：1/2
    解析：

    解: 如图为斜三棱柱ABC-A'B'C',则该三棱柱可以看作是柱体ABCD-A'B'C'D'沿对角线所在的平面“切”开的一部分. 设＝S

    且柱体ABCD-A'B'C'D'为平行六面体. 当视ACC'A'为底面时, 高即为B'B与

    底面A'ACC'之距离. 过BB'上一点P作PQ⊥平面A'ACC'于Q. 依题意得PQ＝a,

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    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）；

    （2）求三棱锥的体积.

     

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    （本小题满分14分）

    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）EF∥平面；

    （2）平面CEF⊥平面ABC．

     

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    （本小题满分14分）

    在斜三棱柱中，侧面平面， .

    （I）求证：；

    （II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，

    求证：平 面.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面；  

    （2）求证：CE⊥面ABC．

    （3）求四棱锥的体积．.

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