Question

3．设复数Z₁，Z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z₁（1-i）=3-i，则Z₂=（　　）

• A． 2+i
• B． 2-i
• C． -2+i
• D． -2-i

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得Z₁的坐标，进一步得到Z₂的坐标得答案．

解答 解：∵Z₁（1-i）=3-i，
∴${Z}_{1}=\frac{3-i}{1-i}=\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
∴Z₁在复平面内的对应点的坐标为（2，1），
∵Z₁，Z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，则Z₂在复平面内的对应点（-2，1），
∴Z₂=-2+i．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．