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    13．已知任意幂函数经过定点A（m，n），则函数f（x）=loga（x-m）+n经过定点（m+1，n）．

    分析 根据对数的运算性质，1的对数恒为0（与底数无关），求出定点坐标即可．

    解答 解：令x-m=1，解得：x=m+1，
    则f（m+1）=n，
    故函数过（m+1，n），
    故答案为：（m+1，n）．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中熟练掌握对数的运算性质：1的对数恒为0（与底数无关），是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．设复数Z1，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z1（1-i）=3-i，则Z2=（　　）
    A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于函数f（x）=xlnx有如下结论：
    ①该函数为偶函数；
    ②若f′（x0）=2，则x0=e；
    ③其单调递增区间是[$\frac{1}{e}$，+∞）；
    ④值域是[$\frac{1}{e}$，+∞）；
    ⑤该函数的图象与直线y=-$\frac{1}{e}$有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）
    其中正确的是②③⑤（请把正确结论的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．观察下列关系式：
    -1=-1．
    -1+3=2，
    -1+3-5=-3，
    -1+3-5+7=4
    …
    则-1+3-5+7…+（-1）n（2n-1）=（-1）n•n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给定△ABC的三个条件：A=60°，b=4，a=2，则这样的三角形解的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图欲在直角区域ABC内的空地上植造一块“绿地Rt△ABD”，D在BC边上．其中AB=1，设BD=x（x＞0）且BC足够长，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$称为“完美度”．
    （1）用x表示出S2；
    （2）求完美度f（x）=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最小值且此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．9B．4C．6D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
    （Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
    （Ⅱ）当0＜a＜1且t=1时，解不等式f（x）≤g（x）；
    （Ⅲ）若函数F（x）=af（x）+tx2-2t+1在区间（-1，3]上有零点，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．从焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上取一点A（x0，y0）（x0＞$\frac{p}{2}$）作其准线的垂线，垂足为B，若|AF|=4，B到直线AF的距离为$\sqrt{7}$，则此抛物线的方程为y2=2x．

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