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    8．给定△ABC的三个条件：A=60°，b=4，a=2，则这样的三角形解的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．无数个

    分析 利用正弦定理列出关系式，把a，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可做出判断．

    解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=4，A=60°，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$=$\sqrt{3}$＞1，
    则此三角形无解．
    故选：A．

    点评 此题考查了正弦定理，以及正弦函数的值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在锐角△ABC中，设角A，B，C所对边分别为a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
    （1）求证：tanB=4tanA；
    （2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{2n+3}{n}$Sn（n∈N*）．
    （1）证明：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应用而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
    （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；
    （Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
     报废年限
    车型    		 1年 2年 3年 4年 总计
     A 20 35 35 10 100
     B 10 30 40 20 100
    经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
    （参考公式：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增
    C．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D．函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{12}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知任意幂函数经过定点A（m，n），则函数f（x）=loga（x-m）+n经过定点（m+1，n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列选项中说法错误的是（　　）
    A．27是3的倍数或27是9的倍数
    B．平行四边形的对角线互相垂直且平分
    C．平行四边形的对角线互相垂直或平分
    D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，则cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（　　）
    A．16=3+13B．25=9+16C．36=10+26D．49=21+28

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