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已知函数
(1)当恒成立,求实数m的最大值;
(2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围;
(3)在直线的两条切线l1l2
求证:l1l2
(Ⅰ)m的最大值为4   (Ⅱ)

(1)直线y=x与曲线的交点可由
求得交点为(1,1)和(4,4),此时在区间[1,4]上图象在直线y=x的下面,即恒成立,所以m的最大值为4。
(2)设曲线上关于直线y=x的对称点为A()和B(),线段AB的中点M(),直线AB的方程为:

 (1分)

又因为AB中点在直线y=x上,所以
   9分
(3)设P的坐标为,过P的切线方程为:,则有


直线的两根,
   14分
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