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    正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
    |AB|=2y1=4p.
    如图,设正△OAB的顶点A、B在抛物线上,且它们的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则y12=2px1,y22=2px2,又|OA|=|OB|,

    ∴x12+y12=x22+y22,即x12-x22+2px1-2px2=0.
    ∴(x1-x2)(x1+x2+2p)=0.∵x1>1,x2>0,2p>0,∴x1=x2.由此可得|y1|=|y2|,即线段AB关于x轴对称.
    由于AB垂直于x轴,且∠AOx=30°,∴=tan30°=.
    而y12=2px1,∴y1=2p.于是|AB|=2y1=4p.
    练习册系列答案
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    焦点在轴上,且经过点的抛物线的方程为(      )
    A．B．C．D．以上都不对

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    抛物线4x = y2的准线方程为                  .

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