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数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N).
(Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求
解:(I)由,可得
两式相减得
时,是等比数列,.......4分
要使时,是等比数列,则只需,从而.…6分
(II)设的公差为d,由,于是
故可设,又
由题意可得,解得,…10分
∵等差数列的前项和有最大值,∴
.                            ………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设数列是首项为0的递增数列,(), ,满足:对于任意的总有两个不同的根,则数列的通项公式为   ▲  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,其中
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知{}是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;   (Ⅱ)求数列{.}的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设等比数列的前项和为,已知N).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)在之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知等比数列,公比,且分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.
⑴求数列的通项公式;
⑵设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的.
(I) 求数列的通项公式;
(II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知非零实数a、b、c成等差数列,直线与曲线恒有公共点,则实数m的取值范围为____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,若是,则           

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