Question

已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列对任意自然数均有成立，求的值.

Answer 1

（1），；（2）.

解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将展开，因为成等比，利用等比中项列等式求，直接写出的通项公式，通过求出来的得出和，写出数列与的通项公式；第二问，用代替已知等式中的，得到新的等式，2个等式相减，把第一问的2通项公式代入得到的通项公式，注意的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析： (1) ∵且成等比数列
∴，即，
∴，
又∵，
∴.
（2）∵    ①
∴　即，又    ②
①－②：
∴                              10分
∴                                11分
则  

               12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等比数列的前n项和公式.